Επίλυση 1/2-1+2*1/frac{1{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{1}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 + 2 \times 1 } { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{2} και \frac{2}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1-2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Αφαιρέστε 2 από 1 για να λάβετε -1.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 1 για να λάβετε 2.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{4}{2}.

$$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{1}{2} και \frac{4}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{-1+4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Προσθέστε -1 και 4 για να λάβετε 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}}$$

Έκφραση του \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}}$$

Διαιρέστε το \frac{3}{2} με το \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{3}{2} με τον αντίστροφο του \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}\sqrt{3}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Απαλείψτε το \sqrt{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3\times 3}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{9}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{9}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{3}{2}$$

Παράγοντας

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$