Επίλυση 1/2-1/x/frac{2-x{2}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { 2 - x } { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{1}{x}$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το \frac{1}{2}-\frac{1}{x} με το \frac{2-x}{2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{2}-\frac{1}{x} με τον αντίστροφο του \frac{2-x}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\right)\times 2}{2-x}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και x είναι 2x. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{x}{x}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\frac{x}{2x}-\frac{2}{2x}\right)\times 2}{2-x}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x}{2x} και \frac{2}{2x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{x-2}{2x}\times 2}{2-x}$$

Έκφραση του \frac{x-2}{2x}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\times 2}{2x}}{2-x}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{2-x}$$

Έκφραση του \frac{\frac{x-2}{x}}{2-x} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{x-2}{x\left(2-x\right)}$$

Εξαγάγετε το αρνητικό πρόσημο στο x-2.

$$\frac{-\left(-x+2\right)}{x\left(-x+2\right)}$$

Απαλείψτε το -x+2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-1}{x}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{1}{x}$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το \frac{1}{2}-\frac{1}{x} με το \frac{2-x}{2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{2}-\frac{1}{x} με τον αντίστροφο του \frac{2-x}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\right)\times 2}{2-x}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και x είναι 2x. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{x}{x}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\frac{x}{2x}-\frac{2}{2x}\right)\times 2}{2-x}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x}{2x} και \frac{2}{2x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{x-2}{2x}\times 2}{2-x}$$

Έκφραση του \frac{x-2}{2x}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\times 2}{2x}}{2-x}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{2-x}$$

Έκφραση του \frac{\frac{x-2}{x}}{2-x} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{x-2}{x\left(2-x\right)}$$

Εξαγάγετε το αρνητικό πρόσημο στο x-2.

$$\frac{-\left(-x+2\right)}{x\left(-x+2\right)}$$

Απαλείψτε το -x+2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-1}{x}$$