Επίλυση cos(x)+y/y=x

$$\frac { \cos ( x ) + y } { y } = x$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{\cos(x)}{1-x}$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ and }x\neq 1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με y.

$$\cos(x)+y=xy$$

Αφαιρέστε xy και από τις δύο πλευρές.

$$\cos(x)+y-xy=0$$

Αφαιρέστε \cos(x) και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$y-xy=-\cos(x)$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(1-x\right)y=-\cos(x)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=-\frac{\cos(x)}{1-x}$$

Η διαίρεση με το 1-x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 1-x.

$$y=-\frac{\cos(x)}{1-x}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$y=-\frac{\cos(x)}{1-x}\text{, }y\neq 0$$