Επίλυση [(2/5)(4/3)-(1/3+2)]/1+[3(frac{1{2})]}=

$$\frac { [ ( \frac { 2 } { 5 } ) ( \frac { 4 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) ] } { 1 + [ 3 ( \frac { 1 } { 2 } ) ] } =$$

Υπολογισμός

$$-\frac{18}{25}=-0,72$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{5} επί \frac{4}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{2\times 4}{5\times 3}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\times 4}{5\times 3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+\frac{6}{3}\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{3} και \frac{6}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{1+6}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Προσθέστε 1 και 6 για να λάβετε 7.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{7}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 15 και 3 είναι 15. Μετατροπή των \frac{8}{15} και \frac{7}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{15} και \frac{35}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{8-35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Αφαιρέστε 35 από 8 για να λάβετε -27.

$$\frac{\frac{-27}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-27}{15} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+\frac{3}{2}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{2} και \frac{3}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2+3}{2}}$$

Προσθέστε 2 και 3 για να λάβετε 5.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}$$

Διαιρέστε το -\frac{9}{5} με το \frac{5}{2}, πολλαπλασιάζοντας το -\frac{9}{5} με τον αντίστροφο του \frac{5}{2}.

$$-\frac{9}{5}\times \frac{2}{5}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{9}{5} επί \frac{2}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-9\times 2}{5\times 5}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-9\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{-18}{25}$$

Το κλάσμα \frac{-18}{25} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{18}{25}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{18}{25}$$

Παράγοντας

$$-\frac{18}{25} = -0,72$$