Επίλυση eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Λύση ως προς η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 2 και λάβετε 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Προσθέστε 25 και 144 για να λάβετε 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Αφαιρέστε 169 και από τις δύο πλευρές.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Υπολογίστε \eta _{g}^{2}-169. Γράψτε πάλι το \eta _{g}^{2}-169 ως \eta _{g}^{2}-13^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε \eta _{g}-13=0 και \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 2 και λάβετε 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Προσθέστε 25 και 144 για να λάβετε 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 2 και λάβετε 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Προσθέστε 25 και 144 για να λάβετε 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Αφαιρέστε 169 και από τις δύο πλευρές.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -169 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση \eta _{g}=\frac{0±26}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 26 με το 2.

$$\eta _{g}=13$$

Λύστε τώρα την εξίσωση \eta _{g}=\frac{0±26}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -26 με το 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$