Διαφόριση ως προς θ
-\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}
Υπολογισμός
\frac{1}{\sin(\theta )}
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{1}{\sin(\theta )})
Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της συντέμνουσας.
\frac{\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του πηλίκου των δύο συναρτήσεων είναι ο παρονομαστής επί την παράγωγο του αριθμητή μείον τον αριθμητή επί την παράγωγο του παρονομαστή, δια του τετραγώνου του παρονομαστή.
-\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
Η παράγωγος της σταθεράς 1 είναι 0 και η παράγωγος του sin(\theta ) είναι cos(\theta ).
\left(-\frac{1}{\sin(\theta )}\right)\times \frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )}
Αναλύστε το πηλίκο σε γινόμενο δύο πηλίκων.
\left(-\csc(\theta )\right)\times \frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )}
Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της συντέμνουσας.
\left(-\csc(\theta )\right)\cot(\theta )
Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της συνεφαπτομένης.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}