Επίλυση cot(x)

$$\cot ( x )$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για πηλίκο

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της συνεφαπτομένης.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})$$

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του πηλίκου των δύο συναρτήσεων είναι ο παρονομαστής επί την παράγωγο του αριθμητή μείον τον αριθμητή επί την παράγωγο του παρονομαστή, δια του τετραγώνου του παρονομαστή.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Η παράγωγος του sin(x) είναι cos(x) και η παράγωγος του cos(x) είναι −sin(x).

$$\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Απλοποιήστε.

$$-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Χρησιμοποιήστε την ταυτότητα του Πυθαγόρα.

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της συντέμνουσας.

$$-\left(\csc(x)\right)^{2}$$

Υπολογισμός

$$\cot(x)$$