Επίλυση cos(4x)

$$\cos ( 4x )$$

Διαφόριση ως προς x

$$-4\sin(4x)$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(4x^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(4x^{1})\right)\times 4x^{1-1}$$

Απλοποιήστε.

$$-4\sin(4x^{1})$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-4\sin(4x)$$

Υπολογισμός

$$\cos(4x)$$