Επίλυση cos(3θ+2θ)

$$\cos ( 3 \theta +2 \theta )$$

Διαφόριση ως προς θ

$$-5\sin(5\theta )$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Συνδυάστε το 3\theta και το 2\theta για να λάβετε 5\theta .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\cos(5\theta ))$$

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(5\theta ^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(5\theta ^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(5\theta ^{1})\right)\times 5\theta ^{1-1}$$

Απλοποιήστε.

$$-5\sin(5\theta ^{1})$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-5\sin(5\theta )$$

Υπολογισμός

$$\cos(5\theta )$$