Επίλυση alpha^2-08alpha+3125beta=0

$$\alpha ^ { 2 } - 08 \alpha + 3125 \beta = 0$$

Λύση ως προς β

$$\beta =-\frac{\alpha \left(\alpha -8\right)}{3125}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε \alpha ^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-8\alpha +3125\beta =-\alpha ^{2}$$

Προσθήκη 8\alpha και στις δύο πλευρές.

$$3125\beta =-\alpha ^{2}+8\alpha$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$3125\beta =8\alpha -\alpha ^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3125.

$$\frac{3125\beta }{3125}=\frac{\alpha \left(8-\alpha \right)}{3125}$$

Η διαίρεση με το 3125 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3125.

$$\beta =\frac{\alpha \left(8-\alpha \right)}{3125}$$

Λύση ως προς α (complex solution)

$$\alpha =\sqrt{16-3125\beta }+4$$

$$\alpha =-\sqrt{16-3125\beta }+4$$

Λύση ως προς α

$$\alpha =\sqrt{16-3125\beta }+4$$

$$\alpha =-\sqrt{16-3125\beta }+4\text{, }\beta \leq \frac{16}{3125}$$