Επίλυση {-5[9x^{6}y^{2}:(3x^{3}y)-3x^{3}y+9x^{2}y:(9xy)]^2+5x^2}^3+(4xy)^2:(-4xy)

$$\{ - 5 [ 9 x ^ { 6 } y ^ { 2 } : ( 3 x ^ { 3 } y ) - 3 x ^ { 3 } y + 9 x ^ { 2 } y : ( 9 x y ) ] ^ { 2 } + 5 x ^ { 2 } \} ^ { 3 } + ( 4 x y ) ^ { 2 } : ( - 4 x y )$$

Υπολογισμός

$$-4xy$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 3yx^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(-5\left(3yx^{3}-3x^{3}y+\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Συνδυάστε το 3yx^{3} και το -3x^{3}y για να λάβετε 0.

$$\left(-5\times \left(\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Απαλείψτε το 9xy στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(-5x^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Συνδυάστε το -5x^{2} και το 5x^{2} για να λάβετε 0.

$$0^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Υπολογίστε το 0στη δύναμη του 3 και λάβετε 0.

$$0+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Αναπτύξτε το \left(4xy\right)^{2}.

$$0+\frac{4^{2}x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$0+\frac{16x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Απαλείψτε το 4xy στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$0+\frac{4xy}{-1}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το -1 δίνει το αντίθετό του.

$$0-4xy$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-4xy$$

Ανάπτυξη

$$-4xy$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 3yx^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(-5\left(3yx^{3}-3x^{3}y+\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Συνδυάστε το 3yx^{3} και το -3x^{3}y για να λάβετε 0.

$$\left(-5\times \left(\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Απαλείψτε το 9xy στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(-5x^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Συνδυάστε το -5x^{2} και το 5x^{2} για να λάβετε 0.

$$0^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Υπολογίστε το 0στη δύναμη του 3 και λάβετε 0.

$$0+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Αναπτύξτε το \left(4xy\right)^{2}.

$$0+\frac{4^{2}x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$0+\frac{16x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Απαλείψτε το 4xy στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$0+\frac{4xy}{-1}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το -1 δίνει το αντίθετό του.

$$0-4xy$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-4xy$$