Επίλυση {-[(5/4)+(-2)]+(2/3)+(-1)^3+2*(4-3)}

$$\{ - [ ( \frac { 5 } { 4 } ) + ( - 2 ) ] + ( \frac { 2 } { 3 } ) + ( - 1 ) ^ { 3 } + 2 \cdot ( 4 - 3 ) \}$$

Υπολογισμός

$$\frac{29}{12}\approx 2,416666667$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{8}{4}.

$$-\left(\frac{5}{4}-\frac{8}{4}\right)+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{4} και \frac{8}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{5-8}{4}+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Αφαιρέστε 8 από 5 για να λάβετε -3.

$$-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{3}{4} είναι \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 3 είναι 12. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{2}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{9}{12}+\frac{8}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{12} και \frac{8}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{9+8}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Προσθέστε 9 και 8 για να λάβετε 17.

$$\frac{17}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 3 και λάβετε -1.

$$\frac{17}{12}-1+2\left(4-3\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{12}{12}.

$$\frac{17}{12}-\frac{12}{12}+2\left(4-3\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{17}{12} και \frac{12}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{17-12}{12}+2\left(4-3\right)$$

Αφαιρέστε 12 από 17 για να λάβετε 5.

$$\frac{5}{12}+2\left(4-3\right)$$

Αφαιρέστε 3 από 4 για να λάβετε 1.

$$\frac{5}{12}+2\times 1$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 1 για να λάβετε 2.

$$\frac{5}{12}+2$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{24}{12}.

$$\frac{5}{12}+\frac{24}{12}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{12} και \frac{24}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5+24}{12}$$

Προσθέστε 5 και 24 για να λάβετε 29.

$$\frac{29}{12}$$

Παράγοντας

$$\frac{29}{2 ^ {2} \cdot 3} = 2\frac{5}{12} = 2,4166666666666665$$