Επίλυση {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Υπολογισμός

$$1$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 35 είναι 70. Μετατροπή των \frac{3}{2} και \frac{33}{35} σε κλάσματα με παρονομαστή 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{105}{70} και \frac{66}{70} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Αφαιρέστε 66 από 105 για να λάβετε 39.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 70 και 14 είναι 70. Μετατροπή των \frac{39}{70} και \frac{3}{14} σε κλάσματα με παρονομαστή 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{39}{70} και \frac{15}{70} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Προσθέστε 39 και 15 για να λάβετε 54.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{54}{70} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{27}{35} και \frac{2}{35} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Αφαιρέστε 2 από 27 για να λάβετε 25.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{25}{35} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{14}{7}.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{14}{7} και \frac{12}{7} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Αφαιρέστε 12 από 14 για να λάβετε 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 14 είναι 14. Μετατροπή των \frac{2}{7} και \frac{5}{14} σε κλάσματα με παρονομαστή 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{14} και \frac{5}{14} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Προσθέστε 4 και 5 για να λάβετε 9.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 14 είναι 14. Μετατροπή των \frac{5}{7} και \frac{9}{14} σε κλάσματα με παρονομαστή 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{14} και \frac{9}{14} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Αφαιρέστε 9 από 10 για να λάβετε 1.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 35 και 14 είναι 70. Μετατροπή των \frac{8}{35} και \frac{1}{14} σε κλάσματα με παρονομαστή 70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{16}{70} και \frac{5}{70} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Προσθέστε 16 και 5 για να λάβετε 21.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{21}{70} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 7.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

Προσθέστε 9 και 1 για να λάβετε 10.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

Απαλείψτε το \frac{3}{10} και το αντίστροφό του \frac{10}{3}.

$$1$$

Παράγοντας

$$1$$