Επίλυση {1/6+(-3/4)*2/3}div{1/3-(-1frac{1}{6})}

$$\{ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } \} \div \{ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) \}$$

Υπολογισμός

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε το -\frac{3}{4} επί \frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-3\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-6}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 2 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{6} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{6} και \frac{3}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Αφαιρέστε 3 από 1 για να λάβετε -2.

$$\frac{\frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-2}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 6 για να λάβετε 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

Προσθέστε 6 και 1 για να λάβετε 7.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{7}{6} είναι \frac{7}{6}.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 6 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{7}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{6} και \frac{7}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

Προσθέστε 2 και 7 για να λάβετε 9.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{9}{6}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{9}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}$$

Διαιρέστε το -\frac{1}{3} με το \frac{3}{2}, πολλαπλασιάζοντας το -\frac{1}{3} με τον αντίστροφο του \frac{3}{2}.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{1}{3} επί \frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-2}{3\times 3}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-2}{3\times 3}.

$$\frac{-2}{9}$$

Το κλάσμα \frac{-2}{9} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{2}{9}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{2}{9}$$

Παράγοντας

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$