Επίλυση {[(-3/5)^{6}*(25/9)^2]^4:(9/5)^6*27^2}:(-3/25)

$$\{ [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot ( \frac { 25 } { 9 } ) ^ { 2 } ] ^ { 4 } : ( \frac { 9 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot 27 ^ { 2 } \} : ( - \frac { 3 } { 25 } )$$

Υπολογισμός

$$-3$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το -\frac{3}{5}στη δύναμη του 6 και λάβετε \frac{729}{15625}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \left(\frac{25}{9}\right)^{2}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Υπολογίστε το \frac{25}{9}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \frac{625}{81}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{729}{15625} και \frac{625}{81} για να λάβετε \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{9}{25}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Υπολογίστε το \frac{9}{25}στη δύναμη του 4 και λάβετε \frac{6561}{390625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Υπολογίστε το \frac{9}{5}στη δύναμη του 6 και λάβετε \frac{531441}{15625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\frac{531441}{15625}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Διαιρέστε το \frac{6561}{390625} με το \frac{531441}{15625}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{6561}{390625} με τον αντίστροφο του \frac{531441}{15625}.

$$\frac{\frac{6561}{390625}\times \frac{15625}{531441}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{6561}{390625} και \frac{15625}{531441} για να λάβετε \frac{1}{2025}.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Υπολογίστε το 27στη δύναμη του 2 και λάβετε 729.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 729}{-\frac{3}{25}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2025} και 729 για να λάβετε \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{9}{25}}{-\frac{3}{25}}$$

Διαιρέστε το \frac{9}{25} με το -\frac{3}{25}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{9}{25} με τον αντίστροφο του -\frac{3}{25}.

$$\frac{9}{25}\left(-\frac{25}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{9}{25} και -\frac{25}{3} για να λάβετε -3.

$$-3$$

Παράγοντας

$$-3$$