Επίλυση {[(1/7-7/3)*1/5]-4/3}

$$\{ [ ( \frac { 1 } { 7 } - \frac { 7 } { 3 } ) * \frac { 1 } { 5 } ] - \frac { 4 } { 3 } \}$$

Υπολογισμός

$$-\frac{62}{35}\approx -1,771428571$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 3 είναι 21. Μετατροπή των \frac{1}{7} και \frac{7}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 21.

$$\left(\frac{3}{21}-\frac{49}{21}\right)\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{21} και \frac{49}{21} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3-49}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Αφαιρέστε 49 από 3 για να λάβετε -46.

$$-\frac{46}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{46}{21} επί \frac{1}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-46}{21\times 5}-\frac{4}{3}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-46}{21\times 5}.

$$\frac{-46}{105}-\frac{4}{3}$$

Το κλάσμα \frac{-46}{105} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{46}{105}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{46}{105}-\frac{4}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 105 και 3 είναι 105. Μετατροπή των -\frac{46}{105} και \frac{4}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 105.

$$-\frac{46}{105}-\frac{140}{105}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{46}{105} και \frac{140}{105} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-46-140}{105}$$

Αφαιρέστε 140 από -46 για να λάβετε -186.

$$\frac{-186}{105}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-186}{105} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$-\frac{62}{35}$$

Παράγοντας

$$-\frac{62}{35} = -1\frac{27}{35} = -1,7714285714285714$$