Επίλυση [y^2(3y^2)^2]^2

$$[ y ^ { 2 } ( 3 y ^ { 2 } ) ^ { 2 } ] ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$81y^{12}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(3y^{2}\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\times 3^{2}\left(y^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\left(y^{2}\times 3^{2}y^{4}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\left(y^{2}\times 9y^{4}\right)^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\left(y^{6}\times 9\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(y^{6}\times 9\right)^{2}.

$$\left(y^{6}\right)^{2}\times 9^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$y^{12}\times 9^{2}$$

Υπολογίστε το 9στη δύναμη του 2 και λάβετε 81.

$$y^{12}\times 81$$

Ανάπτυξη

$$81y^{12}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(3y^{2}\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\times 3^{2}\left(y^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\left(y^{2}\times 3^{2}y^{4}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\left(y^{2}\times 9y^{4}\right)^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\left(y^{6}\times 9\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(y^{6}\times 9\right)^{2}.

$$\left(y^{6}\right)^{2}\times 9^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$y^{12}\times 9^{2}$$

Υπολογίστε το 9στη δύναμη του 2 και λάβετε 81.

$$y^{12}\times 81$$