Επίλυση [9-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6}

$$[ 9 - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

Υπολογισμός

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{1}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{12} και \frac{3}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Προσθέστε 4 και 3 για να λάβετε 7.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Έκφραση του \frac{7}{12}\times 6 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 6 για να λάβετε 42.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{42}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Μετατροπή του αριθμού 8 στο κλάσμα \frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{16}{2} και \frac{7}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Αφαιρέστε 7 από 16 για να λάβετε 9.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Μετατροπή του αριθμού 9 στο κλάσμα \frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{18}{2} και \frac{9}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Αφαιρέστε 9 από 18 για να λάβετε 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 2 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{6} και \frac{3}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

Προσθέστε 2 και 3 για να λάβετε 5.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

Απαλείψτε το 6 και το 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

Αφαιρέστε 5 από 8 για να λάβετε 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Έκφραση του \frac{\frac{9}{2}}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{9}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{9}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{3}{2}$$

Παράγοντας

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$