Επίλυση [2ab(-a+b)+6a^2b]:(-2ab)+[2a(a-b)-6ab]:[ax+a(1-x)]

$$[ 2 a b ( - a + b ) + 6 a ^ { 2 } b ] : ( - 2 a b ) + [ 2 a ( a - b ) - 6 a b ] : [ a x + a ( 1 - x ) ]$$

Υπολογισμός

$$-9b$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{2ab\left(-a+b\right)+6a^{2}b}{-2ab}.

$$\frac{2ab\left(2a+b\right)}{-2ab}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Απαλείψτε το 2ab στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2a+b}{-1}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το -1 δίνει το αντίθετό του. Για να βρείτε τον αντίθετο του 2a+b, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Παραγοντοποιήστε με το ax+a\left(1-x\right).

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -2a-b επί \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a}{a}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(-2a-b\right)a}{a} και \frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab.

$$\frac{-2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab}{a}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab.

$$\frac{-9ba}{a}$$

Απαλείψτε το a στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$-9b$$

Ανάπτυξη

$$-9b$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{2ab\left(-a+b\right)+6a^{2}b}{-2ab}.

$$\frac{2ab\left(2a+b\right)}{-2ab}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Απαλείψτε το 2ab στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2a+b}{-1}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το -1 δίνει το αντίθετό του. Για να βρείτε τον αντίθετο του 2a+b, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Παραγοντοποιήστε με το ax+a\left(1-x\right).

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -2a-b επί \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a}{a}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(-2a-b\right)a}{a} και \frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab.

$$\frac{-2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab}{a}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab.

$$\frac{-9ba}{a}$$

Απαλείψτε το a στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$-9b$$