Επίλυση [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{17}{15}\approx 1,133333333$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Προσθέστε 6 και 2 για να λάβετε 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 8 για να λάβετε 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8 και 4 είναι 8. Μετατροπή των \frac{9}{8} και \frac{9}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{8} και \frac{18}{8} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Προσθέστε 9 και 18 για να λάβετε 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 2 για να λάβετε 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Προσθέστε 2 και 1 για να λάβετε 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8 και 2 είναι 8. Μετατροπή των \frac{27}{8} και \frac{3}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{27}{8} και \frac{12}{8} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Αφαιρέστε 12 από 27 για να λάβετε 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Διαιρέστε το \frac{9}{4} με το \frac{15}{8}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{9}{4} με τον αντίστροφο του \frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{9}{4} επί \frac{8}{15} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{72}{60} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 12.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{8}{3} επί \frac{6}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{48}{15} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 3 για να λάβετε 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Προσθέστε 3 και 2 για να λάβετε 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 3 είναι 15. Μετατροπή των \frac{16}{5} και \frac{5}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{48}{15} και \frac{25}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Αφαιρέστε 25 από 48 για να λάβετε 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 15 και 5 είναι 15. Μετατροπή των \frac{23}{15} και \frac{2}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{23}{15} και \frac{6}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{23-6}{15}$$

Αφαιρέστε 6 από 23 για να λάβετε 17.

$$\frac{17}{15}$$

Παράγοντας

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1,1333333333333333$$