Επίλυση [-2+2*2+b^2-2]^3-(x^2-2)^3

$$[ - 2 + 2 \times 2 + b ^ { 2 } - 2 ] ^ { 3 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$\left(2+b^{2}-x^{2}\right)\left(b^{2}\left(x^{2}-2\right)+\left(x^{2}-2\right)^{2}+b^{4}\right)$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\left(-2+4+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

Προσθέστε -2 και 4 για να λάβετε 2.

$$\left(2+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

Αφαιρέστε 2 από 2 για να λάβετε 0.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} για να αναπτύξετε το \left(x^{2}-2\right)^{3}.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$b^{6}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$

Ανάπτυξη

$$8+b^{6}-12x^{2}+6x^{4}-x^{6}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\left(-2+4+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

Προσθέστε -2 και 4 για να λάβετε 2.

$$\left(2+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

Αφαιρέστε 2 από 2 για να λάβετε 0.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} για να αναπτύξετε το \left(x^{2}-2\right)^{3}.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$b^{6}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$