Επίλυση [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 32 με τον αριθμό \frac{1}{3} για να λάβετε τον αριθμό \frac{32}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{32}{3} με τον αριθμό \frac{1}{5} για να λάβετε τον αριθμό \frac{32}{15}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

Αφαιρέστε 1 από \frac{32}{15}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

Υπολογισμός

$$x^{\frac{32}{15}}$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 32 με τον αριθμό \frac{1}{3} για να λάβετε τον αριθμό \frac{32}{3}.

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$