Επίλυση [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$\sqrt[5]{x}$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό \frac{1}{3} για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Υπολογίστε το xστη δύναμη του 1 και λάβετε x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό \frac{1}{3} για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 1 με τον αριθμό \frac{1}{5} για να λάβετε τον αριθμό \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

Αφαιρέστε 1 από \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$