Επίλυση [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Υπολογισμός

$$\frac{46}{3}\approx 15,333333333$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Προσθέστε 12 και 1 για να λάβετε 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Προσθέστε 12 και 1 για να λάβετε 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 3 είναι 12. Μετατροπή των \frac{13}{4} και \frac{13}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{39}{12} και \frac{52}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Αφαιρέστε 52 από 39 για να λάβετε -13.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και 6 είναι 12. Μετατροπή των -\frac{13}{12} και \frac{5}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{13}{12} και \frac{10}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Αφαιρέστε 10 από -13 για να λάβετε -23.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Προσθέστε 6 και 1 για να λάβετε 7.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{7}{3} και \frac{3}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Προσθέστε 7 και 3 για να λάβετε 10.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 4 για να λάβετε 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Μετατροπή των \frac{10}{3} και \frac{5}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{40}{12} και \frac{15}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

Αφαιρέστε 15 από 40 για να λάβετε 25.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{25}{12} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και 24 είναι 24. Μετατροπή των \frac{11}{12} και \frac{25}{24} σε κλάσματα με παρονομαστή 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{22}{24} και \frac{25}{24} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

Αφαιρέστε 25 από 22 για να λάβετε -3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-3}{24} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

Διαιρέστε το -\frac{23}{12} με το -\frac{1}{8}, πολλαπλασιάζοντας το -\frac{23}{12} με τον αντίστροφο του -\frac{1}{8}.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Έκφραση του -\frac{23}{12}\left(-8\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

Πολλαπλασιάστε -23 και -8 για να λάβετε 184.

$$\frac{184}{12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{184}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{46}{3}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15,333333333333334$$