Επίλυση [(2-13/5)^2+(5/8-3/4)-(6/5*frac{1}{3})^4*(7frac{1}{2})^3]:(5-frac{6}{5})=

$$[ ( 2 - 1 \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 3 } { 4 } ) - ( \frac { 6 } { 5 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } \cdot ( 7 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] : ( 5 - \frac { 6 } { 5 } ) =$$

Υπολογισμός

$$-\frac{2153}{760}\approx -2,832894737$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 1 και 5 για να λάβετε 5.

$$\frac{\left(2-\frac{5+3}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Προσθέστε 5 και 3 για να λάβετε 8.

$$\frac{\left(2-\frac{8}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Αφαιρέστε \frac{8}{5} από 2 για να λάβετε \frac{2}{5}.

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Υπολογίστε το \frac{2}{5}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{4}{25}.

$$\frac{\frac{4}{25}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Προσθέστε \frac{4}{25} και \frac{5}{8} για να λάβετε \frac{157}{200}.

$$\frac{\frac{157}{200}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Αφαιρέστε \frac{3}{4} από \frac{157}{200} για να λάβετε \frac{7}{200}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{6}{5} και \frac{1}{3} για να λάβετε \frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{2}{5}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Υπολογίστε το \frac{2}{5}στη δύναμη του 4 και λάβετε \frac{16}{625}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 2 για να λάβετε 14.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{14+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Προσθέστε 14 και 1 για να λάβετε 15.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{15}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Υπολογίστε το \frac{15}{2}στη δύναμη του 3 και λάβετε \frac{3375}{8}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \frac{3375}{8}}{5-\frac{6}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{16}{625} και \frac{3375}{8} για να λάβετε \frac{54}{5}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{54}{5}}{5-\frac{6}{5}}$$

Αφαιρέστε \frac{54}{5} από \frac{7}{200} για να λάβετε -\frac{2153}{200}.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{5-\frac{6}{5}}$$

Αφαιρέστε \frac{6}{5} από 5 για να λάβετε \frac{19}{5}.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{\frac{19}{5}}$$

Διαιρέστε το -\frac{2153}{200} με το \frac{19}{5}, πολλαπλασιάζοντας το -\frac{2153}{200} με τον αντίστροφο του \frac{19}{5}.

$$-\frac{2153}{200}\times \frac{5}{19}$$

Πολλαπλασιάστε -\frac{2153}{200} και \frac{5}{19} για να λάβετε -\frac{2153}{760}.

$$-\frac{2153}{760}$$

Παράγοντας

$$-\frac{2153}{760} = -2\frac{633}{760} = -2,832894736842105$$