Επίλυση [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0,999946856$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Διαιρέστε το 15 με το 5 για να λάβετε 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 12 και λάβετε 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 5 για να λάβετε 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Πολλαπλασιάστε 20 και 3 για να λάβετε 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Διαιρέστε το 60 με το 12 για να λάβετε 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 5 και λάβετε 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 32 για να λάβετε 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Διαιρέστε το 160 με το 16 για να λάβετε 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 10 και λάβετε 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 3 και λάβετε 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Αφαιρέστε 1 από \frac{531441}{10000000000} για να λάβετε -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Παράγοντας

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0,9999468559$$