Επίλυση [(12a^4b^2)^-3]=

$$[ ( 12 a ^ { 4 } b ^ { 2 } ) ^ { - 3 } ] =$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{1728b^{6}a^{12}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(12a^{4}b^{2}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$12^{-3}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

Υψώστε το 12 στη δύναμη του -3.

$$\frac{1}{1728}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{1}{1728}a^{4\left(-3\right)}b^{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}b^{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}\times \frac{1}{b^{6}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{1728b^{6}a^{12}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(12a^{4}b^{2}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$12^{-3}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

Υψώστε το 12 στη δύναμη του -3.

$$\frac{1}{1728}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{1}{1728}a^{4\left(-3\right)}b^{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}b^{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}\times \frac{1}{b^{6}}$$