Επίλυση [(-ax^2y^3)^3]^2

$$[ ( - a x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$a^{6}x^{12}y^{18}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(\left(-a\right)x^{2}y^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(-a\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\left(\left(-a\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\left(\left(-a\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(\left(-a\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}.

$$\left(\left(-a\right)^{3}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\left(-a\right)^{6}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\left(-a\right)^{6}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 9 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 18.

$$\left(-a\right)^{6}x^{12}y^{18}$$

Αναπτύξτε το \left(-a\right)^{6}.

$$\left(-1\right)^{6}a^{6}x^{12}y^{18}$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 6 και λάβετε 1.

$$1a^{6}x^{12}y^{18}$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$a^{6}x^{12}y^{18}$$

Ανάπτυξη

$$a^{6}x^{12}y^{18}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(\left(-a\right)x^{2}y^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(-a\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\left(\left(-a\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\left(\left(-a\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(\left(-a\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}.

$$\left(\left(-a\right)^{3}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\left(-a\right)^{6}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\left(-a\right)^{6}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 9 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 18.

$$\left(-a\right)^{6}x^{12}y^{18}$$

Αναπτύξτε το \left(-a\right)^{6}.

$$\left(-1\right)^{6}a^{6}x^{12}y^{18}$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 6 και λάβετε 1.

$$1a^{6}x^{12}y^{18}$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$a^{6}x^{12}y^{18}$$