Επίλυση [(-3x^{2}y^{4})^{2}*x^{3}-2x*(3x^{2}y^{2})^3*1/2y^2]div9x^7y^8

$$[ ( - 3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { 2 } \cdot x ^ { 3 } - 2 x \cdot ( 3 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot \frac { 1 } { 2 } y ^ { 2 } ] \div 9 x ^ { 7 } y ^ { 8 }$$

Υπολογισμός

$$-2x^{14}y^{16}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(-3x^{2}y^{4}\right)^{2}.

$$\frac{\left(-3\right)^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{4}\right)^{2}x^{3}-2x\times \left(3x^{2}y^{2}\right)^{3}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{\left(-3\right)^{2}x^{4}\left(y^{4}\right)^{2}x^{3}-2x\times \left(3x^{2}y^{2}\right)^{3}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$\frac{\left(-3\right)^{2}x^{4}y^{8}x^{3}-2x\times \left(3x^{2}y^{2}\right)^{3}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{9x^{4}y^{8}x^{3}-2x\times \left(3x^{2}y^{2}\right)^{3}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-2x\times \left(3x^{2}y^{2}\right)^{3}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Αναπτύξτε το \left(3x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-2x\times 3^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-2x\times 3^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-2x\times 3^{3}x^{6}y^{6}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 3 και λάβετε 27.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-2x\times 27x^{6}y^{6}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 27 για να λάβετε 54.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-54xx^{6}y^{6}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-54x^{7}y^{6}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Πολλαπλασιάστε 54 και \frac{1}{2} για να λάβετε 27.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-27x^{7}y^{6}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 6 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-27x^{7}y^{8}}{9}x^{7}y^{8}$$

Συνδυάστε το 9x^{7}y^{8} και το -27x^{7}y^{8} για να λάβετε -18x^{7}y^{8}.

$$\frac{-18x^{7}y^{8}}{9}x^{7}y^{8}$$

Διαιρέστε το -18x^{7}y^{8} με το 9 για να λάβετε -2x^{7}y^{8}.

$$-2x^{7}y^{8}x^{7}y^{8}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 7 και τον αριθμό 7 για να λάβετε τον αριθμό 14.

$$-2x^{14}y^{8}y^{8}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 8 και τον αριθμό 8 για να λάβετε τον αριθμό 16.

$$-2x^{14}y^{16}$$

Ανάπτυξη

$$-2x^{14}y^{16}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(-3x^{2}y^{4}\right)^{2}.

$$\frac{\left(-3\right)^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{4}\right)^{2}x^{3}-2x\times \left(3x^{2}y^{2}\right)^{3}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{\left(-3\right)^{2}x^{4}\left(y^{4}\right)^{2}x^{3}-2x\times \left(3x^{2}y^{2}\right)^{3}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$\frac{\left(-3\right)^{2}x^{4}y^{8}x^{3}-2x\times \left(3x^{2}y^{2}\right)^{3}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{9x^{4}y^{8}x^{3}-2x\times \left(3x^{2}y^{2}\right)^{3}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-2x\times \left(3x^{2}y^{2}\right)^{3}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Αναπτύξτε το \left(3x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-2x\times 3^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-2x\times 3^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-2x\times 3^{3}x^{6}y^{6}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 3 και λάβετε 27.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-2x\times 27x^{6}y^{6}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 27 για να λάβετε 54.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-54xx^{6}y^{6}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-54x^{7}y^{6}\times \frac{1}{2}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Πολλαπλασιάστε 54 και \frac{1}{2} για να λάβετε 27.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-27x^{7}y^{6}y^{2}}{9}x^{7}y^{8}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 6 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$\frac{9x^{7}y^{8}-27x^{7}y^{8}}{9}x^{7}y^{8}$$

Συνδυάστε το 9x^{7}y^{8} και το -27x^{7}y^{8} για να λάβετε -18x^{7}y^{8}.

$$\frac{-18x^{7}y^{8}}{9}x^{7}y^{8}$$

Διαιρέστε το -18x^{7}y^{8} με το 9 για να λάβετε -2x^{7}y^{8}.

$$-2x^{7}y^{8}x^{7}y^{8}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 7 και τον αριθμό 7 για να λάβετε τον αριθμό 14.

$$-2x^{14}y^{8}y^{8}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 8 και τον αριθμό 8 για να λάβετε τον αριθμό 16.

$$-2x^{14}y^{16}$$