Επίλυση [(-2/5)^{2}*(1/4)^{2}]^{2}:(5^{2}*2^{2})^-2-(4/5)^-5*(-4/5)^-4:(frac{4}{5})^-7

$$[ ( - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } ] ^ { 2 } : ( 5 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } - ( \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 5 } \cdot ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 4 } : ( \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 7 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{9}{16}=-0,5625$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το -\frac{2}{5}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{4}{25}.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{2}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{4}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\times \frac{1}{16}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{4}{25} και \frac{1}{16} για να λάβετε \frac{1}{100}.

$$\frac{\left(\frac{1}{100}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{100}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{10000}.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(25\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(25\times 4\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Πολλαπλασιάστε 25 και 4 για να λάβετε 100.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{100^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Υπολογίστε το 100στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{10000}.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\frac{1}{10000}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{10000} με το \frac{1}{10000} για να λάβετε 1.

$$1-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$1-\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}\times \left(\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το -\frac{4}{5}στη δύναμη του -4 και λάβετε \frac{625}{256}.

$$1-\frac{625}{256}\times \left(\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \frac{4}{5}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{16}{25}.

$$1-\frac{625}{256}\times \frac{16}{25}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{625}{256} και \frac{16}{25} για να λάβετε \frac{25}{16}.

$$1-\frac{25}{16}$$

Αφαιρέστε \frac{25}{16} από 1 για να λάβετε -\frac{9}{16}.

$$-\frac{9}{16}$$

Παράγοντας

$$-\frac{9}{16} = -0,5625$$