Επίλυση [(sqrt{3})^2-2*(1/2)^2-3/4x(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2]

$$[ ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } x ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ]$$

Υπολογισμός

$$-\frac{3x}{2}-\frac{17}{6}$$

Βήματα λύσης

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}x\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}x\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και \frac{1}{4} για να λάβετε \frac{1}{2}.

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{2} από 3 για να λάβετε \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}x\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}x\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{3}{4} και 2 για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{2\sqrt{3}}{3} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Έκφραση του 4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 12 για να λάβετε 48.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{48}{3^{2}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{48}{9}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{48}{9} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{16}{3}$$

Αφαιρέστε \frac{16}{3} από \frac{5}{2} για να λάβετε -\frac{17}{6}.

$$-\frac{17}{6}-\frac{3}{2}x$$

Παράγοντας

$$\frac{-9x-17}{6}$$

Βήματα λύσης

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$factor(3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}x\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2})$$

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$factor(3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}x\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2})$$

Πολλαπλασιάστε 2 και \frac{1}{4} για να λάβετε \frac{1}{2}.

$$factor(3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2})$$

Αφαιρέστε \frac{1}{2} από 3 για να λάβετε \frac{5}{2}.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{4}x\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2})$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{4}x\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2})$$

Πολλαπλασιάστε \frac{3}{4} και 2 για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2})$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2})$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2})$$

Για την αυξήσετε το \frac{2\sqrt{3}}{3} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}})$$

Έκφραση του 4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}})$$

Αναπτύξτε το \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}})$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}})$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}})$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{4\times 12}{3^{2}})$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 12 για να λάβετε 48.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{48}{3^{2}})$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{48}{9})$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{48}{9} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$factor(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x-\frac{16}{3})$$

Αφαιρέστε \frac{16}{3} από \frac{5}{2} για να λάβετε -\frac{17}{6}.

$$factor(-\frac{17}{6}-\frac{3}{2}x)$$

Παραγοντοποιήστε το \frac{1}{6}.

$$\frac{-17-9x}{6}$$