Επίλυση [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 2 είναι 4. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{4} και \frac{2}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Αφαιρέστε 2 από 3 για να λάβετε 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{4} με το \frac{4}{3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{4} με τον αντίστροφο του \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{4} επί \frac{3}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{16} και \frac{16}{16} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Προσθέστε 3 και 16 για να λάβετε 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 3 είναι 12. Μετατροπή των -\frac{3}{4} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{9}{12} και \frac{4}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Προσθέστε -9 και 4 για να λάβετε -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Διαιρέστε το \frac{19}{16} με το -\frac{5}{12}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{19}{16} με τον αντίστροφο του -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{19}{16} επί -\frac{12}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-228}{80} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{57}{20} επί \frac{3}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

Το κλάσμα \frac{-171}{40} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{171}{40}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{171}{40}$$

Παράγοντας

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$