Επίλυση [(25/9-2/3):38/19-12/10]*frac{5}{1}:{[frac{14}{9}+frac{3}{2}-(frac{1}{3}+frac{2}{9})]:frac{45}{99}}

$$[ ( \frac { 25 } { 9 } - \frac { 2 } { 3 } ) : \frac { 38 } { 19 } - \frac { 12 } { 10 } ] \cdot \frac { 5 } { 1 } : \{ [ \frac { 14 } { 9 } + \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 9 } ) ] : \frac { 45 } { 99 } \}$$

Υπολογισμός

$$-\frac{13}{99}\approx -0,131313131$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 3 είναι 9. Μετατροπή των \frac{25}{9} και \frac{2}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 9.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{9}-\frac{6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{25}{9} και \frac{6}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25-6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Αφαιρέστε 6 από 25 για να λάβετε 19.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Διαιρέστε το 38 με το 19 για να λάβετε 2.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{19}{9}}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(\frac{19}{9\times 2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 2 για να λάβετε 18.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{12}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 18 και 5 είναι 90. Μετατροπή των \frac{19}{18} και \frac{6}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 90.

$$\frac{\left(\frac{95}{90}-\frac{108}{90}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{95}{90} και \frac{108}{90} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{95-108}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Αφαιρέστε 108 από 95 για να λάβετε -13.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times 5}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Έκφραση του -\frac{13}{90}\times 5 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{-13\times 5}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Πολλαπλασιάστε -13 και 5 για να λάβετε -65.

$$\frac{\frac{-65}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-65}{90} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 2 είναι 18. Μετατροπή των \frac{14}{9} και \frac{3}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28}{18}+\frac{27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{28}{18} και \frac{27}{18} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28+27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Προσθέστε 28 και 27 για να λάβετε 55.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 9 είναι 9. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{2}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{9} και \frac{2}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{3+2}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Προσθέστε 3 και 2 για να λάβετε 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{5}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 18 και 9 είναι 18. Μετατροπή των \frac{55}{18} και \frac{5}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{55}{18} και \frac{10}{18} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55-10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Αφαιρέστε 10 από 55 για να λάβετε 45.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{45}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{45}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{45}{99}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{45}{99} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{11}}}$$

Διαιρέστε το \frac{5}{2} με το \frac{5}{11}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{5}{2} με τον αντίστροφο του \frac{5}{11}.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5}{2}\times \frac{11}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{2} επί \frac{11}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5\times 11}{2\times 5}}$$

Απαλείψτε το 5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{11}{2}}$$

Διαιρέστε το -\frac{13}{18} με το \frac{11}{2}, πολλαπλασιάζοντας το -\frac{13}{18} με τον αντίστροφο του \frac{11}{2}.

$$-\frac{13}{18}\times \frac{2}{11}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{13}{18} επί \frac{2}{11} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-13\times 2}{18\times 11}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-13\times 2}{18\times 11}.

$$\frac{-26}{198}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-26}{198} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{13}{99}$$

Παράγοντας

$$-\frac{13}{99} = -0,13131313131313133$$