Επίλυση [frac{(f^{3}g^{-8}h)^{7}}{(g^5h^-3f)^-8}]^5

$$[ \frac { ( f ^ { 3 } g ^ { - 8 } h ) ^ { 7 } } { ( g ^ { 5 } h ^ { - 3 } f ) ^ { - 8 } } ] ^ { 5 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 7 για να λάβετε τον αριθμό 21.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -8 με τον αριθμό 7 για να λάβετε τον αριθμό -56.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Αναπτύξτε το \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 5 με τον αριθμό -8 για να λάβετε τον αριθμό -40.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -3 με τον αριθμό -8 για να λάβετε τον αριθμό 24.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

Απαλείψτε το h^{7} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

Για την αυξήσετε το \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 29 με τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 145.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Αναπτύξτε το \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 16 με τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 80.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 17 με τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 85.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}.

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 7 για να λάβετε τον αριθμό 21.

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -8 με τον αριθμό 7 για να λάβετε τον αριθμό -56.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

Αναπτύξτε το \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 5 με τον αριθμό -8 για να λάβετε τον αριθμό -40.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -3 με τον αριθμό -8 για να λάβετε τον αριθμό 24.

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

Απαλείψτε το h^{7} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

Για την αυξήσετε το \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 29 με τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 145.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

Αναπτύξτε το \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}.

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 16 με τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 80.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 17 με τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 85.

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$