Επίλυση [frac{(2^{2})^{2}+3^2}{2^2*3^2}]^-frac{1{2}}

$$[ \frac { ( 2 ^ { 2 } ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 2 } } ] ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{6}{5}=1,2$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\left(\frac{2^{4}+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$\left(\frac{16+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\left(\frac{16+9}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Προσθέστε 16 και 9 για να λάβετε 25.

$$\left(\frac{25}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\left(\frac{25}{4\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\left(\frac{25}{4\times 9}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 9 για να λάβετε 36.

$$\left(\frac{25}{36}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Υπολογίστε το \frac{25}{36}στη δύναμη του -\frac{1}{2} και λάβετε \frac{6}{5}.

$$\frac{6}{5}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 \cdot 3}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$