Επίλυση [sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}]^3=

$$[ \frac { \sqrt { \frac { 1 } { 9 } + \frac { 6 } { 18 } } } { 5 - \frac { 23 } { 3 } } ] ^ { 3 } =$$

Υπολογισμός

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{6}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Προσθέστε \frac{1}{9} και \frac{1}{3} για να λάβετε \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{4}{9} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Αφαιρέστε \frac{23}{3} από 5 για να λάβετε -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Διαιρέστε το \frac{2}{3} με το -\frac{8}{3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2}{3} με τον αντίστροφο του -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{2}{3} και -\frac{3}{8} για να λάβετε -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Υπολογίστε το -\frac{1}{4}στη δύναμη του 3 και λάβετε -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Παράγοντας

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$