Επίλυση =y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$$= y ^ { 2 } - \frac { y ^ { 3 } - 1 } { y + \frac { 1 } { y + 1 } }$$

Υπολογισμός

$$1$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y επί \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} και \frac{1}{y+1} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Διαιρέστε το y^{3}-1 με το \frac{y^{2}+y+1}{y+1}, πολλαπλασιάζοντας το y^{3}-1 με τον αντίστροφο του \frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Απαλείψτε το y^{2}+y+1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του y^{2}-1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Συνδυάστε το y^{2} και το -y^{2} για να λάβετε 0.

$$1$$

Παράγοντας

$$1$$