Επίλυση =x^4-2x^2+3x-2

$$= x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

Παράγοντας

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Βήματα λύσης

Από τη ρητών ρίζας θεώρημα, όλες οι ρητών ρίζες ενός πολυωνύμου βρίσκονται στη \frac{p}{q} φόρμας, όπου p διαιρείται τη σταθερή -2 όρων και q διαιρείται τον αρχικό συντελεστή 1. Μία από αυτές τις ρίζες είναι η -2. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το από το x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{3}-2x^{2}+2x-1\right)$$

Υπολογίστε x^{3}-2x^{2}+2x-1. Από τη ρητών ρίζας θεώρημα, όλες οι ρητών ρίζες ενός πολυωνύμου βρίσκονται στη \frac{p}{q} φόρμας, όπου p διαιρείται τη σταθερή -1 όρων και q διαιρείται τον αρχικό συντελεστή 1. Μία από αυτές τις ρίζες είναι η 1. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το από το x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο x^{2}-x+1 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{4}-2x^{2}+3x-2$$