Επίλυση =x^2-9x+1

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

Παράγοντας

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+1=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

Υψώστε το -9 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

Προσθέστε το 81 και το -4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -9 είναι 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 9 και το \sqrt{77}.

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{77} από 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{9+\sqrt{77}}{2} με το x_{1} και το \frac{9-\sqrt{77}}{2} με το x_{2}.

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}-9x+1$$