Επίλυση =4(4x^2-3)^3

$$= 4 ( 4 x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$4\left(4x^{2}-3\right)^{3}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} για να αναπτύξετε το \left(4x^{2}-3\right)^{3}.

$$4\left(64\left(x^{2}\right)^{3}-144\left(x^{2}\right)^{2}+108x^{2}-27\right)$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$4\left(64x^{6}-144\left(x^{2}\right)^{2}+108x^{2}-27\right)$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$4\left(64x^{6}-144x^{4}+108x^{2}-27\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το 64x^{6}-144x^{4}+108x^{2}-27.

$$256x^{6}-576x^{4}+432x^{2}-108$$

Ανάπτυξη

$$256x^{6}-576x^{4}+432x^{2}-108$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} για να αναπτύξετε το \left(4x^{2}-3\right)^{3}.

$$4\left(64\left(x^{2}\right)^{3}-144\left(x^{2}\right)^{2}+108x^{2}-27\right)$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$4\left(64x^{6}-144\left(x^{2}\right)^{2}+108x^{2}-27\right)$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$4\left(64x^{6}-144x^{4}+108x^{2}-27\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το 64x^{6}-144x^{4}+108x^{2}-27.

$$256x^{6}-576x^{4}+432x^{2}-108$$