Επίλυση =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

Υπολογισμός

$$8x^{2}-20x+15$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το -2x^{2} και το 10x^{2} για να λάβετε 8x^{2}.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

Συνδυάστε το 20x και το -40x για να λάβετε -20x.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

Προσθέστε 10 και 5 για να λάβετε 15.

$$15-20x+8x^{2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$16x-20$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το -2x^{2} και το 10x^{2} για να λάβετε 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

Συνδυάστε το 20x και το -40x για να λάβετε -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

Προσθέστε 10 και 5 για να λάβετε 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$-20+16x$$