Επίλυση =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Παράγοντας

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Υψώστε το -6 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Προσθέστε το 36 και το 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -6 είναι 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 6 και το 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Διαιρέστε το 6+2\sqrt{17} με το -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{17} από 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Διαιρέστε το 6-2\sqrt{17} με το -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -\left(3+\sqrt{17}\right) με το x_{1} και το -3+\sqrt{17} με το x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$8-6x-x^{2}$$