Επίλυση =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Παράγοντας

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Υψώστε το -8 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 12 επί -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Προσθέστε το 64 και το -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -8 είναι 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 8 και το 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Διαιρέστε το 8+2\sqrt{7} με το -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{7} από 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Διαιρέστε το 8-2\sqrt{7} με το -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-4-\sqrt{7}}{3} με το x_{1} και το \frac{-4+\sqrt{7}}{3} με το x_{2}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Υπολογισμός

$$-3x^{2}-8x-3$$