Επίλυση =(x+2)^2-(x-5)(x+5)

$$= ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

Υπολογισμός

$$4x+29$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Υπολογίστε \left(x-5\right)\left(x+5\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 5 στο τετράγωνο.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}-25\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-25, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+25$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$4x+4+25$$

Προσθέστε 4 και 25 για να λάβετε 29.

$$4x+29$$

Ανάπτυξη

$$4x+29$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Υπολογίστε \left(x-5\right)\left(x+5\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 5 στο τετράγωνο.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}-25\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-25, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+25$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$4x+4+25$$

Προσθέστε 4 και 25 για να λάβετε 29.

$$4x+29$$