Επίλυση =(a+b)^2-(a-b)^2

$$= ( a + b ) ^ { 2 } - ( a - b ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$4ab$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του a^{2}-2ab+b^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Συνδυάστε το a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Συνδυάστε το 2ab και το 2ab για να λάβετε 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Συνδυάστε το b^{2} και το -b^{2} για να λάβετε 0.

$$4ab$$

Ανάπτυξη

$$4ab$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του a^{2}-2ab+b^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Συνδυάστε το a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Συνδυάστε το 2ab και το 2ab για να λάβετε 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Συνδυάστε το b^{2} και το -b^{2} για να λάβετε 0.

$$4ab$$