Επίλυση =(2x^2+1)^2+3(2x^2+1)

$$= ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } + 3 ( 2 x ^ { 2 } + 1 )$$

Υπολογισμός

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x^{2}+1\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 2x^{2}+1.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+6x^{2}+3$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το 6x^{2} για να λάβετε 10x^{2}.

$$4x^{4}+10x^{2}+1+3$$

Προσθέστε 1 και 3 για να λάβετε 4.

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Ανάπτυξη

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x^{2}+1\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 2x^{2}+1.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+6x^{2}+3$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το 6x^{2} για να λάβετε 10x^{2}.

$$4x^{4}+10x^{2}+1+3$$

Προσθέστε 1 και 3 για να λάβετε 4.

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$