Επίλυση =sqrt{12343/2361}

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3,485007521$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 12 και 2361 για να λάβετε 28332.

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

Προσθέστε 28332 και 343 για να λάβετε 28675.

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας της διαίρεσης \sqrt{\frac{28675}{2361}} σε διαίρεση των τετραγωνικών ριζών \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}.

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 28675=5^{2}\times 1147. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{5^{2}\times 1147} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{2361}.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2361} είναι 2361.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

Για να πολλαπλασιάσετε \sqrt{1147} και \sqrt{2361}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$