Επίλυση =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Βήματα σύντομης λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{2}{5}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Συνδυάστε το 3\sqrt{5} και το -4\sqrt{5} για να λάβετε -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το \sqrt{5} επί \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\sqrt{10}}{5} και \frac{5\sqrt{5}}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$