Επίλυση =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330,693335252$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 5 και λάβετε 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Πολλαπλασιάστε 101 και 100000 για να λάβετε 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Πολλαπλασιάστε 10100000 και 14 για να λάβετε 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{141400000}{1293}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 141400000=200^{2}\times 3535. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{200^{2}\times 3535} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{1293} είναι 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{3535} και \sqrt{1293}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$