Επίλυση =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0,000000489$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 786 και 408 για να λάβετε 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{320688}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Μετατροπή του αριθμού 32585 στο κλάσμα \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{162925}{5} και \frac{160344}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Αφαιρέστε 160344 από 162925 για να λάβετε 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Υπολογίστε το 786στη δύναμη του 2 και λάβετε 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{617796}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Έκφραση του 62280\times \frac{308898}{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Πολλαπλασιάστε 62280 και 308898 για να λάβετε 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Διαιρέστε το 19238167440 με το 5 για να λάβετε 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Πολλαπλασιάστε 3847633488 και 17412 για να λάβετε 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Υπολογίστε το 408στη δύναμη του 2 και λάβετε 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{166464}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Έκφραση του 66994994293056\times \frac{83232}{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

Πολλαπλασιάστε 66994994293056 και 83232 για να λάβετε 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{1506138} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

Διαιρέστε το \frac{2581}{5} με το \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2581}{5} με τον αντίστροφο του \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

Απαλείψτε το 5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{7530690} είναι 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

Πολλαπλασιάστε 1924128 και 7530690 για να λάβετε 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$